Номер 19.43, страница 69 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.43, страница 69.

19.43 [Д. 87] Почему у основания детской ледяной горки со временем образуется ряд углублений, из-за чего санки подпрыгивают?

19.43 [д, 87]

Образование ряда углублений, или так называемой "стиральной доски", у основания ледяной горки — это результат сложного взаимодействия санок с ледяной поверхностью, который включает в себя трение, давление, плавление, замерзание и колебательные процессы.

Рассмотрим процесс поэтапно:

1. Плавление под давлением и от трения. Когда санки едут по горке, их полозья оказывают давление на лед. Согласно диаграмме состояния воды, повышение давления понижает температуру плавления льда. Кроме того, сила трения между полозьями и льдом производит работу, которая превращается в тепло. Оба этих фактора приводят к тому, что под полозьями образуется тонкий слой воды, который действует как смазка и уменьшает трение.
2. Возникновение начальной неровности. Поверхность горки никогда не бывает идеально гладкой. Достаточно одной небольшой случайной неровности (бугорка или ямки), чтобы запустить процесс. Также, в месте перехода от наклонной части горки к горизонтальной, вертикальная составляющая скорости санок резко гасится, что приводит к сильному удару и увеличению нормального давления на лед. Это может создать первое, самое заметное углубление.
3. Колебательный процесс и обратная связь. Наехав на неровность, санки слегка подпрыгивают, на мгновение теряя контакт со льдом или ослабляя давление на него. Затем они приземляются обратно на лед на некотором расстоянии от первого бугорка. Место приземления испытывает удар — резкое и сильное увеличение давления.
4. Формирование углублений. В точке приземления из-за сильного удара и возросшего давления лед плавится интенсивнее. Образовавшаяся вода частично выплескивается, а частично уплотняет снежно-ледовую массу под собой. Таким образом, на месте приземления образуется небольшое углубление. Когда вода замерзает, это углубление фиксируется.
5. Формирование периодической структуры. Следующие санки, проезжая по этому же месту, снова подпрыгнут на первом бугорке и с большой вероятностью приземлятся в то же самое углубление, еще больше его углубляя и уплотняя. При выезде из этой ямки они создают следующую волну, и процесс повторяется. Скорость санок у основания горки примерно одинакова для большинства детей, и система "санки + ребенок" имеет определенную собственную частоту вертикальных колебаний. В результате возникает явление, похожее на резонанс или формирование стоячей волны. Углубления (впадины) и бугорки (гребни) начинают формироваться на определенном, почти одинаковом расстоянии друг от друга. Расстояние $L$ между соседними углублениями зависит от скорости санок $v$ и частоты их подпрыгиваний $f$: $L \approx v/f$.

Этот эффект, известный как "гофрирование" или эффект "стиральной доски", наблюдается также на грунтовых и гравийных дорогах, где его причиной являются колебания подвески автомобилей. В случае с горкой роль подвески играет упругость самих санок и тела ребенка.

Ответ: Углубления у основания ледяной горки образуются из-за циклического процесса: при наезде на неровность санки подпрыгивают и затем с силой приземляются на лед. В месте приземления из-за высокого давления и удара лед интенсивно плавится и уплотняется, формируя ямку. Поскольку скорость санок в этом месте примерно одинакова, они подпрыгивают и приземляются через равные промежутки, что приводит к образованию целого ряда периодически расположенных углублений, вызывающих характерную тряску.