Номер 19.40, страница 69 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.40, страница 69.

19.40 [Д. 83] Почему при стыковке космических кораблей предварительно добиваются очень малой разности их скоростей?

Решение

Процесс стыковки двух космических кораблей с точки зрения физики представляет собой абсолютно неупругое соударение. При таком соударении тела объединяются и продолжают движение как единое целое. Ключевой особенностью неупругого соударения является то, что при сохранении полного импульса системы часть её кинетической энергии превращается в другие виды энергии, в основном, в тепловую энергию и работу по деформации сталкивающихся объектов. Именно эта «потерянная» энергия и определяет силу удара при контакте.

Рассмотрим два корабля массами $m_1$ и $m_2$, движущихся со скоростями $v_1$ и $v_2$ соответственно. Их относительная скорость перед стыковкой равна $v_{отн} = |v_1 - v_2|$.

Энергия, которая выделяется при ударе (идет на деформацию, нагрев и т.д.), то есть потеря кинетической энергии системы, вычисляется по формуле:

$\Delta E_к = \frac{1}{2} \mu v_{отн}^2$

где $\mu$ - приведенная масса системы, равная $\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$, а $v_{отн}$ - относительная скорость кораблей.

Из этой формулы видно, что энергия удара $\Delta E_к$ прямо пропорциональна квадрату относительной скорости ($v_{отн}^2$). Космические корабли и их стыковочные узлы — это сложные и чувствительные механизмы. Большая сила удара может привести к их повреждению, нарушению герметичности или даже к более серьезной аварии, что представляет огромную опасность для оборудования и экипажа.

Чтобы минимизировать силу удара и сделать процесс стыковки максимально мягким и безопасным, необходимо уменьшить до минимума энергию, выделяющуюся при столкновении. Для этого, согласно формуле, требуется свести к минимуму относительную скорость $v_{отн}$. На практике скорости кораблей выравнивают до тех пор, пока их разность не составит всего несколько сантиметров в секунду. Это обеспечивает плавное и безопасное соединение.

Таким образом, чем меньше разность скоростей, тем слабее будет удар при контакте, что является критически важным для сохранения целостности конструкций и безопасности экипажа.

Ответ:

При стыковке космических кораблей происходит неупругое соударение, при котором часть кинетической энергии переходит в энергию деформации (удара). Величина этой энергии пропорциональна квадрату относительной скорости кораблей. Чтобы избежать повреждения дорогостоящего оборудования, стыковочных узлов и не подвергать опасности экипаж, необходимо минимизировать силу удара, для чего предварительно добиваются очень малой относительной скорости сближения.