Номер 32.5, страница 121 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 32. Равновесие тел. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 32.5, страница 121.

32.5 [841] В каком положении спичечный коробок обладает наибольшей устойчивостью? Почему?

Устойчивость тела определяется двумя основными факторами: высотой его центра масс и площадью опоры. Тело находится в состоянии устойчивого равновесия, если его потенциальная энергия минимальна. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота центра масс над поверхностью опоры.

Спичечный коробок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, можно разместить на поверхности тремя способами:

• Положив его на самую большую грань (плашмя).
• Поставив его на среднюю по площади грань (на ребро).
• Поставив его на самую маленькую грань (на торец).

Когда спичечный коробок лежит на своей самой большой грани, его центр масс (который находится в геометрическом центре коробка) располагается на наименьшей высоте $h$ от поверхности. Согласно формуле $E_p = mgh$, в этом положении его потенциальная энергия будет минимальной. Кроме того, в этом положении коробок имеет наибольшую площадь опоры.

Для того чтобы вывести тело из состояния равновесия, необходимо совершить работу по увеличению его потенциальной энергии, то есть поднять его центр масс. Чем ниже находится центр масс и чем больше площадь опоры, тем на больший угол нужно наклонить тело, чтобы вертикаль, проходящая через его центр масс, вышла за пределы площади опоры, и тем большую работу для этого потребуется совершить.

Следовательно, положение, в котором спичечный коробок лежит на самой большой грани, является наиболее устойчивым.

Ответ: Спичечный коробок обладает наибольшей устойчивостью, когда лежит на своей самой большой по площади грани. Это объясняется тем, что в таком положении его центр масс находится на минимально возможной высоте, что соответствует минимуму потенциальной энергии, и одновременно площадь опоры максимальна.