Номер 35.46, страница 133 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 5. Механические колебания и волны. Параграф 35. Колебания - номер 35.46, страница 133.

Условие.

35.46 [н] Почему резонанс приводит к разрушению колебательной системы не во всех случаях? Объясните это с точки зрения превращения энергии.

Решение 4.

Решение 7.

Резонанс представляет собой явление, при котором происходит резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний. Это случается, когда частота внешней периодической силы совпадает с собственной частотой колебательной системы. С точки зрения превращения энергии, при резонансе внешняя сила действует согласованно с движением системы, постоянно совершая положительную работу и эффективно передавая энергию от источника к колебательной системе. Эта поступающая энергия увеличивает полную механическую энергию системы (сумму кинетической и потенциальной энергии), что внешне проявляется в росте амплитуды колебаний.

Однако в любой реальной физической системе всегда существуют силы сопротивления, такие как трение или сопротивление воздуха. Эти силы называются диссипативными или демпфирующими. Они всегда направлены против движения и совершают отрицательную работу. Вследствие этой работы механическая энергия колебательной системы непрерывно преобразуется в другие формы, в основном во внутреннюю (тепловую) энергию, которая затем рассеивается в окружающей среде. Величина потерь энергии (мощность диссипации) возрастает с увеличением амплитуды и, соответственно, скорости колебаний.

Разрушение системы происходит только в том случае, если амплитуда колебаний превышает некоторый критический предел, обусловленный прочностью её конструкции. Резонанс не всегда приводит к разрушению, так как рост амплитуды не бесконечен. Он ограничен процессом диссипации энергии. Амплитуда колебаний увеличивается до тех пор, пока мощность, подводимая внешней силой, не станет равной мощности, теряемой из-за сил трения. Когда достигается этот энергетический баланс, устанавливается стационарная (устойчивая) амплитуда колебаний. Вся энергия, поступающая в систему за один период колебаний, полностью компенсирует потери энергии за тот же период.

Таким образом, исход зависит от соотношения двух процессов: поступления энергии и её рассеяния.

• Если демпфирование в системе велико, то для баланса мощностей требуется относительно небольшая амплитуда. В этом случае система будет совершать колебания с большой, но безопасной амплитудой, и разрушения не произойдет.
• Если же демпфирование очень мало, то даже небольшая по величине внешняя сила может передать системе значительную энергию. Для того чтобы потери энергии сравнялись с поступлением, амплитуда должна возрасти до очень больших значений, которые могут превысить предел прочности системы и вызвать её разрушение.

Ответ: Резонанс не во всех случаях приводит к разрушению системы, потому что в любой реальной системе присутствуют силы трения (демпфирование), которые преобразуют механическую энергию колебаний в тепловую. Рост амплитуды при резонансе прекращается, когда устанавливается энергетический баланс: мощность, с которой внешняя сила передает энергию системе, становится равной мощности, с которой энергия рассеивается из-за трения. Если эта установившаяся максимальная амплитуда меньше, чем предел прочности системы, то разрушения не происходит.