Номер 35.45, страница 133 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 5. Механические колебания и волны. Параграф 35. Колебания - номер 35.45, страница 133.

Условие.

35.45 [н] Почему автомобиль при определённой скорости испытывает сильные вертикальные колебания на дороге с периодическими неровностями и водитель вынужден менять скорость движения?

Решение 4.

Решение 7.

Автомобиль на своей подвеске (пружинах и амортизаторах) представляет собой колебательную систему. Как и любая колебательная система, он имеет собственную частоту вертикальных колебаний, которую можно обозначить как $f_0$. Эта частота определяется конструктивными особенностями автомобиля, в основном его массой и жесткостью пружин подвески.

Когда автомобиль движется по дороге с периодическими неровностями (например, стыками плит, "гребенкой" или волнами асфальта), расположенными на одинаковом расстоянии $L$ друг от друга, на его подвеску действует периодическая внешняя (вынуждающая) сила. Частота этой силы $f_{вын}$ зависит от скорости автомобиля $v$ и расстояния между неровностями $L$. За время $t = L/v$ автомобиль проезжает от одной неровности до другой, это и есть период вынуждающей силы. Следовательно, её частота равна $f_{вын} = 1/t = v/L$.

При определенной скорости движения может возникнуть ситуация, когда частота вынуждающей силы, создаваемой неровностями дороги, совпадет с собственной частотой колебаний автомобиля:

$$f_{вын} = f_0$$

или

$$v/L = f_0$$

Это условие называется резонансом. При резонансе происходит резкое увеличение амплитуды колебаний системы. В данном случае автомобиль начинает испытывать сильные вертикальные колебания (раскачку), что делает поездку некомфортной и опасной, так как это может привести к потере сцепления колес с дорогой и потере управляемости.

Чтобы прекратить сильную раскачку, водитель должен изменить скорость движения (увеличить или уменьшить). При изменении скорости $v$ меняется и частота вынуждающей силы $f_{вын}$. Условие резонанса перестает выполняться ($f_{вын} \neq f_0$), и амплитуда колебаний резко уменьшается до приемлемого уровня.

Ответ: Сильные вертикальные колебания автомобиля возникают из-за явления резонанса, когда частота внешнего воздействия от периодических неровностей дороги совпадает с собственной частотой колебаний подвески автомобиля. Это происходит при определенной скорости. Чтобы выйти из резонанса и уменьшить амплитуду колебаний, водитель вынужден изменить скорость, тем самым изменив частоту внешнего воздействия.