Номер 35.40, страница 133 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 5. Механические колебания и волны. Параграф 35. Колебания - номер 35.40, страница 133.

Условие.

35.40 [885] Почему легче идти в обуви на толстой упругой подошве при определённой частоте шагов? Объясните с точки зрения превращения энергии.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Это явление объясняется с точки зрения вынужденных колебаний и резонанса. Систему «человек + упругая подошва» можно рассматривать как колебательную систему, где масса человека ($m$) колеблется на пружине, роль которой выполняет упругая подошва с определенным коэффициентом жесткости ($k$).

Каждая колебательная система имеет собственную (резонансную) частоту свободных колебаний, которая определяется её параметрами. Для системы пружинного маятника эта частота вычисляется по формуле:

$ \nu_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} $

Ходьба представляет собой периодическое воздействие на эту систему, то есть является вынуждающей силой с частотой, равной частоте шагов ($\nu_{шагов}$).

Рассмотрим превращения энергии во время ходьбы:

1. Когда человек делает шаг и опускает ногу, его тело обладает кинетической и потенциальной энергией. При соприкосновении с поверхностью упругая подошва сжимается. Часть механической энергии человека переходит в потенциальную энергию упругой деформации сжатой подошвы.

2. При отталкивании для следующего шага сжатая подошва распрямляется. Накопленная в ней потенциальная энергия упругой деформации высвобождается и превращается обратно в кинетическую и потенциальную энергию человека, помогая подтолкнуть тело вверх и вперед.

Наиболее эффективная передача энергии от подошвы к человеку происходит, когда частота шагов ($\nu_{шагов}$) совпадает с собственной частотой колебаний системы «человек-подошва» ($\nu_0$). Это явление называется **резонансом**.

При определенной (резонансной) частоте шагов подошва отдает накопленную энергию именно в тот момент, когда это наиболее благоприятно для совершения следующего шага. В результате мышцам человека требуется совершать меньше работы, так как часть энергии, затраченной на предыдущем шаге, эффективно «возвращается» в систему. Это и создает ощущение, что идти легче. Если же частота шагов сильно отличается от резонансной, то энергия будет возвращаться не в фазе с движением, и значительная её часть будет рассеиваться в виде тепла, а не помогать движению.

Ответ: Идти в обуви на толстой упругой подошве легче при определённой частоте шагов из-за явления резонанса. Система «человек-подошва» имеет собственную частоту колебаний. Когда частота шагов совпадает с этой собственной частотой, происходит наиболее эффективная передача энергии: потенциальная энергия, накопленная подошвой при сжатии, максимально полно возвращается человеку для совершения следующего шага. Это снижает затраты энергии со стороны мышц и делает ходьбу легче.