Номер 37.7, страница 138 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 37. Звуковые волны. Глава 5. Механические колебания и волны - номер 37.7, страница 138.

377 [902] Ухо человека способно воспринимать звуковые колебания с частотой от 16 до 20 000 Гц. Какой диапазон длин звуковых волн способен воспринимать человек при скорости звука 340 м/с?

Дано:

Нижняя граница частоты, $ν_{min}$ = 16 Гц

Верхняя граница частоты, $ν_{max}$ = 20 000 Гц

Скорость звука, $v$ = 340 м/с

Найти:

Диапазон длин звуковых волн $λ$

Решение:

Длина звуковой волны $λ$ связана со скоростью ее распространения $v$ и частотой колебаний $ν$ следующей формулой:

$λ = \frac{v}{ν}$

Из этой формулы следует, что длина волны обратно пропорциональна ее частоте. Следовательно, самой низкой частоте ($ν_{min}$) будет соответствовать самая длинная волна ($λ_{max}$), а самой высокой частоте ($ν_{max}$) — самая короткая ($λ_{min}$).

Рассчитаем максимальную длину волны, соответствующую минимальной частоте восприятия:

$λ_{max} = \frac{v}{ν_{min}} = \frac{340 \text{ м/с}}{16 \text{ Гц}} = 21.25 \text{ м}$

Теперь рассчитаем минимальную длину волны, соответствующую максимальной частоте восприятия:

$λ_{min} = \frac{v}{ν_{max}} = \frac{340 \text{ м/с}}{20000 \text{ Гц}} = 0.017 \text{ м}$

Таким образом, диапазон длин звуковых волн, воспринимаемых ухом человека, находится в пределах от 0.017 м до 21.25 м.

Ответ: диапазон длин звуковых волн, который способен воспринимать человек, составляет от 0.017 м до 21.25 м.