Номер 37.1, страница 138 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 37. Звуковые волны. Глава 5. Механические колебания и волны - номер 37.1, страница 138.

37.1 [898] Почему, изменяя натяжение струны, можно изменять высоту тона музыкального инструмента?

37.1 [898]

Высота тона звука, который мы слышим, определяется частотой звуковых колебаний. Для струнных музыкальных инструментов источником этих колебаний является вибрирующая струна. Чем выше частота колебаний струны, тем выше мы воспринимаем тон звука.

Частота собственных колебаний струны зависит от ее физических параметров: длины, линейной плотности (массы на единицу длины) и силы натяжения. Скорость распространения поперечной волны $v$ в струне определяется по формуле:

$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

где $T$ — сила натяжения струны, а $\mu$ — ее линейная плотность.

Основная частота колебаний $\nu$ струны длиной $L$, закрепленной на двух концах, связана со скоростью волны соотношением:

$\nu = \frac{v}{2L}$

Объединив эти две формулы, мы получим выражение для частоты колебаний струны, которое показывает ее зависимость от натяжения:

$\nu = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

Из этой формулы видно, что частота колебаний $\nu$ прямо пропорциональна квадратному корню из силы натяжения $T$. Следовательно, увеличивая натяжение струны, мы увеличиваем частоту ее колебаний, что приводит к повышению тона. Уменьшая натяжение, мы понижаем частоту и, соответственно, тон. Именно этот принцип используется при настройке гитар, скрипок, фортепиано и других струнных инструментов.

Ответ: Высота тона напрямую зависит от частоты колебаний струны. Частота колебаний, в свою очередь, увеличивается с ростом силы натяжения струны ( $\nu \propto \sqrt{T}$ ). Поэтому, изменяя натяжение, можно изменять частоту и, как следствие, высоту тона.