Номер 37.2, страница 138 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 37. Звуковые волны. Глава 5. Механические колебания и волны - номер 37.2, страница 138.

37.2 [899] Почему струны, предназначенные для создания низких звуков (басовые), оплетают спиралью из проволоки?

Решение

Частота основного тона, издаваемого струной, зависит от ее физических характеристик: длины, силы натяжения и линейной плотности. Эта зависимость описывается формулой для основной частоты колебаний натянутой струны:

$\nu = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$

В этой формуле $\nu$ – это частота колебаний, которая определяет высоту звука (чем ниже частота, тем ниже звук); $L$ – это длина колеблющейся части струны; $T$ – сила натяжения; $\mu$ – линейная плотность, то есть масса, приходящаяся на единицу длины струны ($\mu = m/L$).

Для того чтобы получить низкий звук (басовый), необходимо уменьшить частоту $\nu$. Анализируя формулу, мы видим три способа добиться этого: увеличить длину струны $L$, уменьшить ее натяжение $T$ или увеличить ее линейную плотность $\mu$.

Рассмотрим эти способы в контексте музыкального инструмента:

1. Увеличение длины $L$. Этот метод используется (например, басовые струны рояля длиннее остальных), но он ограничен габаритами инструмента. Сделать гитару или скрипку значительно длиннее непрактично.

2. Уменьшение натяжения $T$. Этот способ непригоден, так как сильно ослабленная струна звучит глухо, «вяло» и невыразительно. Для качественного, яркого звука требуется достаточно сильное натяжение.

3. Увеличение линейной плотности $\mu$. Это наиболее практичный и эффективный способ. Увеличивая массу струны при сохранении ее длины и натяжения, мы понижаем частоту ее колебаний.

Оплетка струны спиралью из проволоки — это технологический прием, который позволяет значительно увеличить ее массу и, соответственно, линейную плотность $\mu$. Использование толстой цельной проволоки сделало бы струну слишком жесткой, что отрицательно сказалось бы на качестве звука (он был бы бедным обертонами). Оплетка же вокруг тонкого и гибкого сердечника позволяет добиться необходимой массы, сохраняя при этом достаточную гибкость для полноценных колебаний и богатого тембра.

Ответ: Струны для низких звуков оплетают спиралью из проволоки для того, чтобы увеличить их линейную плотность (массу на единицу длины). Согласно формуле частоты колебаний струны, увеличение линейной плотности приводит к понижению частоты звука при сохранении той же длины и силы натяжения. Этот метод позволяет получать низкие звуки на струнах приемлемой длины и гибкости, сохраняя при этом высокое качество звучания.