Номер 37.9, страница 138 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 37. Звуковые волны. Глава 5. Механические колебания и волны - номер 37.9, страница 138.

37.9 [Д. 128] Частоты звуков разговорной речи человека лежат в пределах 100—500 Гц. Какую долю, выраженную в процентах, от диапазона частот звуков, слышимых человеком, составляет диапазон частот разговорной речи?

Дано:

Диапазон частот разговорной речи: от $f_{речи\_min} = 100$ Гц до $f_{речи\_max} = 500$ Гц.

Для решения задачи необходимо использовать стандартное значение диапазона частот звуков, слышимых человеком, которое составляет от $f_{слух\_min} = 20$ Гц до $f_{слух\_max} = 20000$ Гц.

Все данные представлены в системе СИ (Герц).

Найти:

Долю, которую составляет диапазон частот разговорной речи от диапазона слышимых частот, в процентах ($P$).

Решение:

1. Найдем ширину диапазона частот разговорной речи. Ширина диапазона определяется как разность между максимальной и минимальной частотами:

$\Delta f_{речи} = f_{речи\_max} - f_{речи\_min} = 500 \text{ Гц} - 100 \text{ Гц} = 400 \text{ Гц}$

2. Найдем ширину диапазона частот, слышимых человеком:

$\Delta f_{слух} = f_{слух\_max} - f_{слух\_min} = 20000 \text{ Гц} - 20 \text{ Гц} = 19980 \text{ Гц}$

3. Чтобы найти, какую долю (в процентах) составляет диапазон частот речи от диапазона слышимых частот, нужно разделить ширину диапазона речи на ширину диапазона слуха и умножить результат на 100%.

$P = \frac{\Delta f_{речи}}{\Delta f_{слух}} \times 100\%$

Подставим числовые значения:

$P = \frac{400 \text{ Гц}}{19980 \text{ Гц}} \times 100\% \approx 0.02002 \times 100\% \approx 2.0\%$

Ответ: диапазон частот разговорной речи составляет примерно 2% от диапазона частот звуков, слышимых человеком.