Номер 44.12, страница 165 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 44. Удельная теплота сгорания топлива. Глава 6. Тепловые явления - номер 44.12, страница 165.

44.12 [1043] Смешали бензин объёмом 1,5 л и спирт объёмом 0,5 л. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании этого топлива?

Дано:

Объем бензина: $V_б = 1,5$ л

Объем спирта: $V_с = 0,5$ л

Для решения задачи используются справочные данные:

Плотность бензина: $\rho_б = 710$ кг/м³

Плотность спирта: $\rho_с = 800$ кг/м³

Удельная теплота сгорания бензина: $q_б = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания спирта: $q_с = 2,7 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$V_б = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_с = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$Q$ — общее количество теплоты.

Решение:

Общее количество теплоты $Q$, выделившееся при сгорании смеси, равно сумме количеств теплоты, выделившихся при сгорании бензина ($Q_б$) и спирта ($Q_с$) по отдельности.

$Q = Q_б + Q_с$

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания, а $m$ — масса сгоревшего вещества.

Массу каждого компонента смеси найдем, используя формулу связи массы с плотностью $\rho$ и объемом $V$:

$m = \rho \cdot V$

Объединив формулы, получим выражение для расчета теплоты сгорания через объем:

$Q = q \cdot \rho \cdot V$

Таким образом, формула для общего количества теплоты примет вид:

$Q = q_б \cdot \rho_б \cdot V_б + q_с \cdot \rho_с \cdot V_с$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Количество теплоты от сгорания бензина:

$Q_б = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 48 \, 990 \, 000 \text{ Дж} = 48,99 \text{ МДж}$

Количество теплоты от сгорания спирта:

$Q_с = 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 10 \, 800 \, 000 \text{ Дж} = 10,8 \text{ МДж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q = Q_б + Q_с = 48,99 \text{ МДж} + 10,8 \text{ МДж} = 59,79 \text{ МДж}$

Округлив результат до десятых, получим:

$Q \approx 59,8 \text{ МДж}$

Ответ: $59,8$ МДж.