Номер 44.19, страница 165 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 44. Удельная теплота сгорания топлива. Глава 6. Тепловые явления - номер 44.19, страница 165.

44.19 [1050] Сколько каменного угля нужно сжечь, чтобы получить столько же энергии, сколько её выделяется при сгорании бензина объёмом $6 \text{ м}^3$?

Дано:

$V_б = 6 \text{ м}^3$

Для решения задачи используются справочные значения:

Удельная теплота сгорания бензина $q_б = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплота сгорания каменного угля $q_у = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Плотность бензина $\rho_б = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Все данные находятся в системе СИ.

Найти:

$m_у$ — массу каменного угля.

Решение:

Согласно условию задачи, количество энергии (теплоты), которое выделяется при сгорании каменного угля ($Q_у$), должно быть равно количеству энергии, выделяющемуся при сгорании бензина ($Q_б$). Это можно записать в виде равенства:

$Q_у = Q_б$

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, рассчитывается по формуле $Q = q \cdot m$, где $q$ — это удельная теплота сгорания, а $m$ — масса сгоревшего топлива.Следовательно, для каменного угля:

$Q_у = q_у \cdot m_у$

Для бензина известны его объём $V_б$ и плотность $\rho_б$. Чтобы найти количество выделившейся теплоты, сначала необходимо вычислить массу бензина $m_б$ по формуле:

$m_б = \rho_б \cdot V_б$

Затем количество теплоты от сгорания бензина будет равно:

$Q_б = q_б \cdot m_б = q_б \cdot \rho_б \cdot V_б$

Теперь приравняем выражения для количеств теплоты, выделяемых углём и бензином:

$q_у \cdot m_у = q_б \cdot \rho_б \cdot V_б$

Из данного уравнения выразим искомую массу каменного угля $m_у$:

$m_у = \frac{q_б \cdot \rho_б \cdot V_б}{q_у}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним расчёт:

$m_у = \frac{4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 6 \text{ м}^3}{2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}$

Сократим множитель $10^7$ в числителе и знаменателе:

$m_у = \frac{4.6 \cdot 710 \cdot 6}{2.7} \text{ кг} = \frac{19596}{2.7} \text{ кг} \approx 7257.78 \text{ кг}$

Округлим полученный результат до целых.

Ответ: нужно сжечь примерно 7258 кг каменного угля.