Номер 44.23, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 44. Удельная теплота сгорания топлива. Глава 6. Тепловые явления - номер 44.23, страница 166.

44.23 [1054] На сколько изменится температура воды, масса которой 22 кг, если ей передать всю энергию, выделившуюся при сгорании керосина, масса которого 10 г?

Дано:

Масса воды $m_в = 22$ кг
Масса керосина $m_к = 10$ г

Перевод в систему СИ:
$m_к = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}$

Справочные данные:
Удельная теплота сгорания керосина $q_к = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Удельная теплоёмкость воды $c_в = 4200 \text{ Дж/(кг \cdot \degree C)}$

Найти:

Изменение температуры воды $\Delta T_в$.

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании 10 г керосина. Количество теплоты ($Q_к$), выделяющееся при сгорании топлива, находится по формуле:
$Q_к = q_к \cdot m_к$
где $q_к$ — удельная теплота сгорания керосина, $m_к$ — масса сгоревшего керосина.

2. По условию задачи, вся эта энергия ($Q_к$) передаётся воде для её нагревания. Количество теплоты ($Q_в$), которое поглощает вода при нагревании, рассчитывается по формуле:
$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$
где $c_в$ — удельная теплоёмкость воды, $m_в$ — масса воды, $\Delta T_в$ — искомое изменение температуры.

3. Составим уравнение теплового баланса. Так как вся выделившаяся энергия пошла на нагрев воды, то:
$Q_к = Q_в$
$q_к \cdot m_к = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

4. Выразим из этого уравнения изменение температуры воды $\Delta T_в$:
$\Delta T_в = \frac{q_к \cdot m_к}{c_в \cdot m_в}$

5. Подставим числовые значения и произведём вычисления:
$\Delta T_в = \frac{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,01 \text{ кг}}{4200 \text{ Дж/(кг \cdot \degree C)} \cdot 22 \text{ кг}}$
$\Delta T_в = \frac{460000 \text{ Дж}}{92400 \text{ Дж/\degree C}} \approx 4,978 \text{ \degree C}$

Округлим результат до десятых:
$\Delta T_в \approx 5,0 \text{ \degree C}$

Ответ: температура воды изменится на $5,0 \text{ \degree C}$.