Номер 44.22, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 44. Удельная теплота сгорания топлива. Глава 6. Тепловые явления - номер 44.22, страница 166.

44.22 [1053] На сколько изменится температура воды объёмом 100 л, если считать, что вся теплота, выделяющаяся при сжигании древесного угля массой 0,5 кг, пойдёт на нагревание воды?

Дано:

$V_{воды} = 100 \text{ л}$

$m_{угля} = 0,5 \text{ кг}$

$V_{воды} = 100 \text{ л} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,1 \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta T_{воды} - ?$

Решение:

По условию задачи, вся теплота, выделившаяся при сгорании древесного угля ($Q_{сгор}$), пошла на нагревание воды ($Q_{нагр}$). Это соответствует закону сохранения энергии и выражается уравнением теплового баланса:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_{сгор} = q \cdot m_{угля}$

где $q$ — удельная теплота сгорания древесного угля, а $m_{угля}$ — масса угля.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m_{воды} \cdot \Delta T_{воды}$

где $c$ — удельная теплоёмкость воды, $m_{воды}$ — масса воды, а $\Delta T_{воды}$ — искомое изменение температуры воды.

Массу воды найдем, зная её объём ($V_{воды}$) и плотность ($\rho_{воды}$):

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды}$

Теперь можно составить уравнение теплового баланса, подставив все формулы:

$q \cdot m_{угля} = c \cdot \rho_{воды} \cdot V_{воды} \cdot \Delta T_{воды}$

Выразим из этого уравнения искомое изменение температуры $\Delta T_{воды}$:

$\Delta T_{воды} = \frac{q \cdot m_{угля}}{c \cdot \rho_{воды} \cdot V_{воды}}$

Для вычислений нам понадобятся справочные данные:

Удельная теплота сгорания древесного угля $q = 3,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.

Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$.

Подставим все известные значения в формулу:

$\Delta T_{воды} = \frac{3,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,5 \text{ кг}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,1 \text{ м}^3}$

Проведём вычисления:

$\Delta T_{воды} = \frac{1,7 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4,2 \cdot 10^5 \frac{Дж}{°C}} = \frac{170}{4,2} °C \approx 40,476 °C$

Округляя результат до десятых, получаем:

$\Delta T_{воды} \approx 40,5 °C$

Ответ: температура воды изменится на $40,5 °C$.