Номер 44.22, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 6. Тепловые явления. Параграф 44. Удельная теплота сгорания топлива - номер 44.22, страница 166.

Условие.

44.22 [1053] На сколько изменится температура воды объёмом 100 л, если считать, что вся теплота, выделяющаяся при сжигании древесного угля массой 0,5 кг, пойдёт на нагревание воды?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

$V_{воды} = 100 \text{ л}$

$m_{угля} = 0,5 \text{ кг}$

$V_{воды} = 100 \text{ л} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,1 \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta T_{воды} - ?$

Решение:

По условию задачи, вся теплота, выделившаяся при сгорании древесного угля ($Q_{сгор}$), пошла на нагревание воды ($Q_{нагр}$). Это соответствует закону сохранения энергии и выражается уравнением теплового баланса:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_{сгор} = q \cdot m_{угля}$

где $q$ — удельная теплота сгорания древесного угля, а $m_{угля}$ — масса угля.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m_{воды} \cdot \Delta T_{воды}$

где $c$ — удельная теплоёмкость воды, $m_{воды}$ — масса воды, а $\Delta T_{воды}$ — искомое изменение температуры воды.

Массу воды найдем, зная её объём ($V_{воды}$) и плотность ($\rho_{воды}$):

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды}$

Теперь можно составить уравнение теплового баланса, подставив все формулы:

$q \cdot m_{угля} = c \cdot \rho_{воды} \cdot V_{воды} \cdot \Delta T_{воды}$

Выразим из этого уравнения искомое изменение температуры $\Delta T_{воды}$:

$\Delta T_{воды} = \frac{q \cdot m_{угля}}{c \cdot \rho_{воды} \cdot V_{воды}}$

Для вычислений нам понадобятся справочные данные:

Удельная теплота сгорания древесного угля $q = 3,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$.

Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$.

Подставим все известные значения в формулу:

$\Delta T_{воды} = \frac{3,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,5 \text{ кг}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,1 \text{ м}^3}$

Проведём вычисления:

$\Delta T_{воды} = \frac{1,7 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4,2 \cdot 10^5 \frac{Дж}{°C}} = \frac{170}{4,2} °C \approx 40,476 °C$

Округляя результат до десятых, получаем:

$\Delta T_{воды} \approx 40,5 °C$

Ответ: температура воды изменится на $40,5 °C$.