Номер 44.15, страница 165 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 44. Удельная теплота сгорания топлива. Глава 6. Тепловые явления - номер 44.15, страница 165.

44.15 [1046]а) При полном сгорании антрацита (твёрдое топливо) массой 10 кг выделяется $2.9 \cdot 10^7$ Дж энергии. Чему равна удельная теплота сгорания антрацита?

б) В лифте высотного здания Московского государственного университета студент поднялся со спортивным грузом (4 спортивных молота). На какую высоту был поднят груз, если его потенциальная энергия относительно пола первого этажа здания стала эквивалентна энергии, выделяемой при полном сгорании 1 г нефти? (Сведения о грузе см. в таблице 5.)

а) Дано:

$m = 10 \text{ кг}$

$Q = 2,9 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Найти:

$q$

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ – удельная теплота сгорания топлива, а $m$ – масса сгоревшего топлива.

Чтобы найти удельную теплоту сгорания антрацита, выразим $q$ из данной формулы:

$q = \frac{Q}{m}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$q = \frac{2,9 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{10 \text{ кг}} = 2,9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Ответ: удельная теплота сгорания антрацита равна $2,9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$.

б) Дано:

Количество спортивных молотов: $N = 4$

Масса сгоревшей нефти: $m_{\text{нефти}} = 1 \text{ г}$

Равенство энергий: $E_п = Q_{\text{нефти}}$

Перевод в СИ:

$m_{\text{нефти}} = 1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг}$

Найти:

$h$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся справочными данными, так как они не предоставлены в условии (ссылка на таблицу 5 недоступна).

1. Удельная теплота сгорания нефти составляет $q_{\text{нефти}} \approx 4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$.

2. Масса стандартного спортивного молота для соревнований у мужчин равна $m_{\text{молота}} = 7,26 \text{ кг}$.

3. Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$.

Сначала определим общую массу груза, состоящего из четырех молотов:

$m_{\text{груза}} = N \cdot m_{\text{молота}} = 4 \cdot 7,26 \text{ кг} = 29,04 \text{ кг}$

Затем рассчитаем количество теплоты $Q_{\text{нефти}}$, которое выделяется при полном сгорании 1 г нефти:

$Q_{\text{нефти}} = q_{\text{нефти}} \cdot m_{\text{нефти}} = 4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,001 \text{ кг} = 44000 \text{ Дж}$

Потенциальная энергия $E_п$ груза на высоте $h$ вычисляется по формуле:

$E_п = m_{\text{груза}} \cdot g \cdot h$

По условию задачи, потенциальная энергия груза эквивалентна энергии, выделившейся при сгорании нефти:

$E_п = Q_{\text{нефти}}$

Следовательно, мы можем записать равенство:

$m_{\text{груза}} \cdot g \cdot h = Q_{\text{нефти}}$

Выразим из этого равенства искомую высоту $h$:

$h = \frac{Q_{\text{нефти}}}{m_{\text{груза}} \cdot g}$

Подставим числовые значения и выполним расчет:

$h = \frac{44000 \text{ Дж}}{29,04 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{44000}{284,592} \text{ м} \approx 154,6 \text{ м}$

Округлив результат, получим, что высота подъема составляет примерно 155 м.

Ответ: груз был поднят на высоту примерно 155 м.