Номер 44.16, страница 165 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 44. Удельная теплота сгорания топлива. Глава 6. Тепловые явления - номер 44.16, страница 165.

44.16 [1047]. На какой высоте над поверхностью океана летела в самолете команда футболистов в то время, когда потенциальная энергия их футбольного мяча в самолете была эквивалентна количеству теплоты, которая выделяется при полном сгорании 1 г нефти? (Сведения о мяче см. в таблице 5.)

Дано:
$m_{нефти} = 1 \text{ г} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$m_{мяча} = 450 \text{ г} = 0.45 \text{ кг}$ (стандартная масса футбольного мяча, так как таблица 5 не предоставлена)
$q_{нефти} = 4.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение удельной теплоты сгорания нефти)
$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:
$h$ - ?

Решение:

Согласно условию задачи, потенциальная энергия футбольного мяча $E_p$, находящегося на высоте полета самолета, эквивалентна количеству теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании нефти. Это можно записать в виде равенства: $E_p = Q$.

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $h$ над поверхностью, определяется по формуле $E_p = m_{мяча}gh$, где $m_{мяча}$ — масса мяча, а $g$ — ускорение свободного падения.

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле $Q = q_{нефти}m_{нефти}$, где $q_{нефти}$ — удельная теплота сгорания нефти, а $m_{нефти}$ — масса сгоревшей нефти.

Приравняв правые части этих двух выражений, получим:$m_{мяча}gh = q_{нефти}m_{нефти}$.

Из этого уравнения выразим искомую высоту полета $h$:

$h = \frac{q_{нефти}m_{нефти}}{m_{мяча}g}$

Теперь подставим числовые значения из раздела "Дано" в полученную формулу для расчета высоты:

$h = \frac{4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{0.45 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{4.4 \cdot 10^4 \text{ Дж}}{4.41 \text{ Н}} \approx 9977.3 \text{ м}$

Полученное значение можно округлить. Высота полета составляет примерно 10 000 метров или 10 километров, что является типичной крейсерской высотой для пассажирских самолетов.

Ответ: высота самолета над поверхностью океана составляла приблизительно 9977 м (около 10 км).