Номер 45.18, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 45. Тепловые двигатели. Глава 6. Тепловые явления - номер 45.18, страница 167.

45.18 [1143] Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения работы $1.89 \cdot 10^7$ Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания $42 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Дано:

Полезная работа, $A_{полезная} = 1,89 \cdot 10^7$ Дж
Масса топлива, $m = 1,5$ кг
Удельная теплота сгорания топлива, $q = 42 \cdot 10^6$ Дж/кг

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученному от сгорания топлива.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

где $A_{полезная}$ - полезная работа, а $Q_{затраченная}$ - количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива.

Количество теплоты, полученное при сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Подставим числовые значения в эту формулу, чтобы найти количество затраченной энергии:

$Q_{затраченная} = 42 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1,5 \text{ кг} = 63 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Для удобства дальнейших вычислений представим это значение в виде $6,3 \cdot 10^7$ Дж.

Теперь, зная полезную работу и количество затраченной теплоты, можем рассчитать КПД двигателя:

$\eta = \frac{1,89 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{6,3 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

Сократим множитель $10^7$ в числителе и знаменателе:

$\eta = \frac{1,89}{6,3} \cdot 100\%$

$\eta = 0,3 \cdot 100\% = 30\%$

Ответ: КПД двигателя трактора составляет $30\%$.