Номер 45.19, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 45. Тепловые двигатели. Глава 6. Тепловые явления - номер 45.19, страница 167.

45.19 [1144] Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную $1,1 \cdot 10^4$ кДж, и при этом израсходовал 2 кг бензина. Вычислите КПД этого двигателя.

Дано:

Полезная работа, $A_{полезная} = 1,1 \cdot 10^4$ кДж
Масса бензина, $m = 2$ кг
Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

$A_{полезная} = 1,1 \cdot 10^4 \text{ кДж} = 1,1 \cdot 10^4 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 1,1 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя (в данном случае, от сгорания топлива).

Формула для расчета КПД: $\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Количество теплоты $Q_{затраченная}$, выделившееся при сгорании бензина, можно найти по формуле: $Q_{затраченная} = q \cdot m$ где $q$ – удельная теплота сгорания бензина, а $m$ – его масса.

Подставим числовые значения для расчета затраченной энергии: $Q_{затраченная} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную работу и затраченную энергию, можем вычислить КПД двигателя: $\eta = \frac{1,1 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

Сократим $10^7$ в числителе и знаменателе: $\eta = \frac{1,1}{9,2} \cdot 100\% \approx 0,1195 \cdot 100\% \approx 12\%$

Ответ: КПД этого двигателя составляет примерно $12\%$.