Номер 54.7, страница 191 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.7, страница 191.

54.7° [1341°] Как изменятся показания амперметра и вольтметра $V_1$ (рис. VII-52), если ползунок реостата переместить из крайнего правого положения в крайнее левое? Как изменятся показания вольтметра $V$?

Рис. VII-52

Решение

В данной электрической цепи источник тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ подключен к внешней цепи. Внешняя цепь состоит из последовательно соединенных постоянного резистора (с сопротивлением $R_1$) и реостата (с переменным сопротивлением $R_{rh}$). Амперметр А измеряет общий ток в цепи $I$, вольтметр V1 — напряжение $U_1$ на резисторе $R_1$, а вольтметр V — напряжение $U$ на клеммах источника.

При перемещении ползунка реостата из крайнего правого положения в крайнее левое его сопротивление $R_{rh}$, включенное в цепь, уменьшается. Проанализируем, как это повлияет на показания измерительных приборов.

Как изменятся показания амперметра и вольтметра V1

1. Общее сопротивление внешней цепи определяется как сумма сопротивлений последовательно соединенных элементов: $R_{внеш} = R_1 + R_{rh}$. Поскольку сопротивление реостата $R_{rh}$ уменьшается, общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ также уменьшается.

2. Полное сопротивление всей цепи равно $R_{полн} = R_{внеш} + r = R_1 + R_{rh} + r$. Следовательно, полное сопротивление цепи тоже уменьшается.

3. Сила тока в цепи, которую измеряет амперметр, находится по закону Ома для полной цепи: $I = \frac{\mathcal{E}}{R_{полн}} = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + R_{rh} + r}$. Так как знаменатель дроби ($R_{полн}$) уменьшается, а ЭДС $\mathcal{E}$ постоянна, то сила тока $I$ в цепи увеличится. Таким образом, показания амперметра возрастут.

4. Вольтметр V1 измеряет напряжение на постоянном резисторе $R_1$. По закону Ома для участка цепи: $U_1 = I \cdot R_1$. Поскольку сила тока $I$ увеличивается, а сопротивление $R_1$ постоянно, напряжение $U_1$ также увеличится. Показания вольтметра V1 возрастут.

Ответ: Показания амперметра увеличатся, показания вольтметра V1 увеличатся.

Как изменятся показания вольтметра V

Вольтметр V измеряет напряжение на клеммах источника (или на всей внешней цепи). Это напряжение можно выразить через ЭДС и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника: $U = \mathcal{E} - I \cdot r$.

Как было установлено, сила тока $I$ в цепи увеличивается. Так как ЭДС $\mathcal{E}$ и внутреннее сопротивление $r$ — величины постоянные, то слагаемое $I \cdot r$ (падение напряжения внутри источника) увеличивается. Следовательно, напряжение на клеммах источника $U$ уменьшится.

Ответ: Показания вольтметра V уменьшатся.