Номер 54.13, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.13, страница 192.

54.13* [1347*] Два резистора сопротивлением 8 кОм и 1 кОм соединены последовательно (рис. VII-55). Определите показание вольтметра, подключённого между точками A и C, если сила тока в цепи равна 3 мА. Что будет показывать вольтметр, подключённый между точками A и B, B и C?

Рис. VII-55

Дано:

Сопротивление первого резистора (участок AB) $R_1 = 8 \text{ кОм}$
Сопротивление второго резистора (участок BC) $R_2 = 1 \text{ кОм}$
Сила тока в цепи $I = 3 \text{ мА}$

$R_1 = 8 \times 10^3 \text{ Ом} = 8000 \text{ Ом}$
$R_2 = 1 \times 10^3 \text{ Ом} = 1000 \text{ Ом}$
$I = 3 \times 10^{-3} \text{ А} = 0.003 \text{ А}$

Найти:

Напряжение между точками А и С ($U_{AC}$),
Напряжение между точками А и В ($U_{AB}$),
Напряжение между точками В и С ($U_{BC}$).

Решение:

Согласно условию задачи, два резистора соединены последовательно. Основным свойством последовательного соединения является то, что сила тока одинакова на всех участках цепи. Напряжение (падение напряжения) на любом участке цепи можно рассчитать по закону Ома:
$U = I \cdot R$

Определите показание вольтметра, подключённого между точками А и С
При подключении вольтметра к точкам А и С он измеряет общее напряжение на двух последовательно соединенных резисторах. Общее сопротивление участка АС равно сумме сопротивлений $R_1$ и $R_2$:
$R_{AC} = R_1 + R_2 = 8000 \text{ Ом} + 1000 \text{ Ом} = 9000 \text{ Ом}$
Теперь рассчитаем напряжение $U_{AC}$:
$U_{AC} = I \cdot R_{AC} = 0.003 \text{ А} \cdot 9000 \text{ Ом} = 27 \text{ В}$

Ответ: показание вольтметра, подключённого между точками А и С, равно 27 В.

Что будет показывать вольтметр, подключённый между точками А и В, В и С?
1. Для участка АВ, содержащего первый резистор с сопротивлением $R_1$, напряжение будет равно:
$U_{AB} = I \cdot R_1 = 0.003 \text{ А} \cdot 8000 \text{ Ом} = 24 \text{ В}$
2. Для участка ВС, содержащего второй резистор с сопротивлением $R_2$, напряжение будет равно:
$U_{BC} = I \cdot R_2 = 0.003 \text{ А} \cdot 1000 \text{ Ом} = 3 \text{ В}$
Можно выполнить проверку: для последовательного соединения общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках: $U_{AC} = U_{AB} + U_{BC}$.
$27 \text{ В} = 24 \text{ В} + 3 \text{ В}$. Равенство выполняется.

Ответ: вольтметр, подключённый между точками А и В, покажет 24 В; вольтметр, подключённый между точками В и С, покажет 3 В.