Номер 54.17, страница 193 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.17, страница 193.

54.17 [1351] К полюсам источника тока присоединены последовательно две проволоки — медная и железная. Сопротивление железной проволоки в 2 раза больше сопротивления медной. На концах какой проволоки вольтметр покажет большее напряжение; во сколько раз?

Дано:

Медная и железная проволоки соединены последовательно.

Сопротивление железной проволоки, $R_ж$.

Сопротивление медной проволоки, $R_м$.

Соотношение сопротивлений: $R_ж = 2 \cdot R_м$.

Найти:

1. На какой проволоке напряжение больше?

2. Отношение напряжений $ \frac{U_ж}{U_м} $.

Решение:

Поскольку медная и железная проволоки соединены последовательно, сила тока, проходящего через них, одинакова. Обозначим эту силу тока как $I$.

$I_ж = I_м = I$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение ($U$) на концах проводника равно произведению силы тока ($I$) на сопротивление ($R$) этого проводника:

$U = I \cdot R$

Применим этот закон для каждой проволоки:

Напряжение на медной проволоке: $U_м = I \cdot R_м$

Напряжение на железной проволоке: $U_ж = I \cdot R_ж$

Чтобы сравнить напряжения, найдем их отношение:

$ \frac{U_ж}{U_м} = \frac{I \cdot R_ж}{I \cdot R_м} $

Так как сила тока $I$ одинакова, она сокращается:

$ \frac{U_ж}{U_м} = \frac{R_ж}{R_м} $

Из этого следует, что при последовательном соединении напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям. Так как сопротивление железной проволоки больше, то и напряжение на ней будет больше.

Теперь подставим в полученную формулу известное из условия соотношение сопротивлений $R_ж = 2 \cdot R_м$:

$ \frac{U_ж}{U_м} = \frac{2 \cdot R_м}{R_м} = 2 $

Это означает, что напряжение на железной проволоке в 2 раза больше напряжения на медной проволоке.

Ответ: вольтметр покажет большее напряжение на концах железной проволоки; напряжение на железной проволоке будет в 2 раза больше, чем на медной.