Номер 54.10, страница 191 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.10, страница 191.

54.10* [1344*] Показания первого и второго вольтметров (рис. VII-54) равны соответственно 1,5 В и 3 В. Сила тока в цепи 0,5 А. В каких пределах будут изменяться показания приборов, если ползунок реостата передвигать вправо? влево?

Рис. VII-54

Дано:

Показание первого вольтметра, $U_1 = 1,5$ В

Показание второго вольтметра, $U_2 = 3$ В

Сила тока в цепи, $I = 0,5$ А

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Пределы изменения показаний вольтметров V1 ($U_1$) и V2 ($U_2$).

Решение:

Из схемы видно, что вольтметр V2 подключен параллельно всему реостату, следовательно, он измеряет напряжение на всем внешнем участке цепи. Вольтметр V1 измеряет напряжение на части реостата, от его левого вывода до ползунка.

Поскольку ток в цепи протекает через весь реостат, независимо от положения ползунка, общее сопротивление внешней цепи $R$ постоянно. Зная начальные показания вольтметра V2 и силу тока $I$, можно найти это сопротивление по закону Ома для участка цепи:

$U_2 = I \cdot R$

Отсюда полное сопротивление реостата:

$R = \frac{U_2}{I} = \frac{3 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 6 \text{ Ом}$

Так как параметры источника тока (ЭДС и внутреннее сопротивление) и сопротивление внешней цепи $R$ не меняются при движении ползунка, то сила тока в цепи $I$ будет оставаться постоянной и равной $0,5$ А.

Следовательно, показания вольтметра V2, измеряющего напряжение на всем реостате, также будут постоянными:

$U_2 = I \cdot R = 0,5 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 3 \text{ В}$

Показания вольтметра V1 зависят от положения ползунка. Обозначим сопротивление той части реостата, к которой подключен V1, как $R_1$. Тогда $U_1 = I \cdot R_1$. Поскольку $I$ постоянно, показания $U_1$ прямо пропорциональны сопротивлению $R_1$.

Рассмотрим предельные положения ползунка реостата.

вправо?

При передвижении ползунка в крайнее правое положение сопротивление $R_1$ становится равным полному сопротивлению реостата $R$. В этом случае показания вольтметра V1 будут максимальными:

$U_{1_{max}} = I \cdot R = 0,5 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 3 \text{ В}$

Таким образом, при движении ползунка вправо от начального положения показания вольтметра V1 будут увеличиваться от $1,5$ В до $3$ В. Показания вольтметра V2 останутся равными $3$ В.

Ответ: показания вольтметра V1 будут изменяться в пределах от 1,5 В до 3 В, а показания вольтметра V2 не изменятся и останутся равными 3 В.

влево?

При передвижении ползунка в крайнее левое положение сопротивление $R_1$ становится равным нулю, так как точки подключения вольтметра V1 совпадают. В этом случае показания вольтметра V1 будут минимальными:

$U_{1_{min}} = I \cdot 0 = 0 \text{ В}$

Таким образом, при движении ползунка влево от начального положения показания вольтметра V1 будут уменьшаться от $1,5$ В до $0$ В. Показания вольтметра V2 останутся равными $3$ В.

Ответ: показания вольтметра V1 будут изменяться в пределах от 1,5 В до 0 В, а показания вольтметра V2 не изменятся и останутся равными 3 В.

Общий вывод о пределах изменения показаний:

• Показания вольтметра V1 могут изменяться в пределах от 0 В до 3 В.
• Показания вольтметра V2 будут неизменны и равны 3 В.