Номер 54.9, страница 191 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.9, страница 191.

54.9* [1343*] В цепь включён рычажный реостат (см. рис. VII-53), рассчитанный на 40 Ом. Чему равно сопротивление одной спирали? Куда следует передвинуть переключатель реостата, чтобы получить сопротивление 8; 32 Ом?

Рис. VII-53

Дано:

Общее сопротивление реостата $R_{общ} = 40$ Ом.
Требуемые сопротивления: $R_a = 8$ Ом, $R_b = 32$ Ом.
Из рисунка видно, что реостат состоит из $N = 5$ одинаковых спиралей.

Найти:

$R_{спирали}$ — ?
Положение переключателя для получения $R_a$ — ?
Положение переключателя для получения $R_b$ — ?

Решение:

Чему равно сопротивление одной спирали?

Рычажный реостат состоит из нескольких одинаковых спиралей, соединенных последовательно. Общее сопротивление реостата равно сумме сопротивлений всех его спиралей. Если $R_{спирали}$ — это сопротивление одной спирали, а $N$ — их количество, то общее сопротивление $R_{общ}$ вычисляется по формуле:

$R_{общ} = N \cdot R_{спирали}$

Отсюда можно найти сопротивление одной спирали:

$R_{спирали} = \frac{R_{общ}}{N} = \frac{40 \text{ Ом}}{5} = 8$ Ом.

Ответ: Сопротивление одной спирали равно 8 Ом.

Куда следует передвинуть переключатель реостата, чтобы получить сопротивление 8; 32 Ом?

Чтобы получить определенное сопротивление, необходимо включить в цепь соответствующее количество спиралей.

1. Для получения сопротивления $R_a = 8$ Ом, необходимое количество спиралей $n_a$:

$n_a = \frac{R_a}{R_{спирали}} = \frac{8 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом}} = 1$ спираль.

Согласно схеме на рисунке, ток входит в реостат через клемму 1. При установке переключателя на клемму 2 в цепь включается одна спираль.

2. Для получения сопротивления $R_b = 32$ Ом, необходимое количество спиралей $n_b$:

$n_b = \frac{R_b}{R_{спирали}} = \frac{32 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом}} = 4$ спирали.

Чтобы включить в цепь 4 спирали, переключатель реостата необходимо установить на клемму 5 (так как клемма 2 соответствует 1 спирали, клемма 3 — двум, клемма 4 — трем, и клемма 5 — четырем спиралям).

Ответ: Чтобы получить сопротивление 8 Ом, переключатель следует передвинуть на клемму 2; чтобы получить сопротивление 32 Ом — на клемму 5.