Номер 54.12, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.12, страница 192.

54.12 [1346*] Общее сопротивление двух последовательно включённых ламп, сопротивлением 15 Ом каждая, и реостата равно 54 Ом. Определите сопротивление реостата.

Дано:

Сопротивление первой лампы $R_1 = 15$ Ом
Сопротивление второй лампы $R_2 = 15$ Ом
Общее сопротивление цепи $R_{общ} = 54$ Ом

Найти:

Сопротивление реостата $R_р$

Решение:

В задаче указано, что две лампы и реостат соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление электрической цепи ($R_{общ}$) равно сумме сопротивлений всех ее элементов.

Формула для нахождения общего сопротивления в данном случае имеет вид:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_р$

где $R_1$ и $R_2$ — это сопротивления двух ламп, а $R_р$ — сопротивление реостата, которое нам необходимо найти.

Чтобы определить сопротивление реостата, выразим $R_р$ из формулы выше:

$R_р = R_{общ} - R_1 - R_2$

Теперь подставим известные числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$R_р = 54 \text{ Ом} - 15 \text{ Ом} - 15 \text{ Ом}$

$R_р = 54 \text{ Ом} - 30 \text{ Ом}$

$R_р = 24 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление реостата равно 24 Ом.