Номер 54.19, страница 193 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.19, страница 193.

54.19° [1353°] Показание первого вольтметра — $24 \text{ В}$ (рис. VII-59).

Определите показания амперметра и второго вольтметра.

R1 ($6 \text{ Ом}$)

R2 ($2 \text{ Ом}$)

V1

V2

A

Рис. VII-59

Дано:

Показание первого вольтметра (напряжение на первом резисторе) $U_1 = 24$ В
Сопротивление первого резистора $R_1 = 6$ Ом
Сопротивление второго резистора $R_2 = 2$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Показание амперметра $I$ - ?
Показание второго вольтметра $U_2$ - ?

Решение:

Показание амперметра

На представленной схеме (рис. VII-59) резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. Амперметр (A) включен в цепь также последовательно, поэтому он измеряет общую силу тока в цепи. При последовательном соединении проводников сила тока на всех участках цепи одинакова.
$I = I_1 = I_2$
где $I$ — общая сила тока (показание амперметра), $I_1$ — сила тока через резистор $R_1$, $I_2$ — сила тока через резистор $R_2$.
Первый вольтметр (V1) измеряет напряжение $U_1$ на первом резисторе $R_1$. Зная напряжение и сопротивление на этом участке цепи, можно найти силу тока $I_1$ по закону Ома:
$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$
Так как $I = I_1$, то показание амперметра равно:
$I = \frac{24 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 4 \text{ А}$

Ответ: показание амперметра составляет 4 А.

Показание второго вольтметра

Второй вольтметр (V2) измеряет напряжение $U_2$ на втором резисторе $R_2$. Сила тока, протекающего через резистор $R_2$, равна общей силе тока в цепи, которую мы нашли в предыдущем пункте ($I = 4$ А).
Применим закон Ома для участка цепи с резистором $R_2$:
$U_2 = I_2 \cdot R_2$
Так как $I_2 = I$, то:
$U_2 = I \cdot R_2 = 4 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 8 \text{ В}$

Ответ: показание второго вольтметра составляет 8 В.