Номер 54.26, страница 194 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.26, страница 194.

54.26 [1360] В цепь включены два проводника с сопротивлениями $R_1 = 5 \text{ Ом}$ и $R_2 = 10 \text{ Ом}$ (рис. VII-61). Вольтметр V1 показывает напряжение 12 В. Определите показания амперметра и вольтметра V2.

Рис. VII-61

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 5$ Ом

Сопротивление второго проводника, $R_2 = 10$ Ом

Показания вольтметра V1, $U_1 = 12$ В

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Показания амперметра $I_A$ - ?

Показания вольтметра V2 $U_{V2}$ - ?

Решение:

На представленной схеме (рис. VII-61) мы видим, что резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. Вольтметр V1 подключен параллельно всей цепи с резисторами, поэтому он измеряет общее напряжение на этом участке, которое равно $U_{общ} = U_1 = 12$ В. Амперметр A включен в цепь последовательно, следовательно, он измеряет общую силу тока.

1. Сначала определим общее сопротивление $R_{общ}$ цепи. При последовательном соединении сопротивления складываются:

$R_{общ} = R_1 + R_2$

$R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$

2. Зная общее напряжение и общее сопротивление, мы можем найти общую силу тока в цепи с помощью закона Ома. Эта сила тока будет соответствовать показаниям амперметра $I_A$.

$I_A = I_{общ} = \frac{U_{общ}}{R_{общ}}$

$I_A = \frac{12 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 0.8 \text{ А}$

3. Вольтметр V2 измеряет напряжение на втором резисторе, $U_{V2}$. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, поэтому ток, протекающий через резистор $R_2$, равен общему току: $I_2 = I_{общ} = 0.8$ А.

Применим закон Ома для участка цепи с резистором $R_2$, чтобы найти напряжение на нем:

$U_{V2} = I_2 \cdot R_2$

$U_{V2} = 0.8 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 8 \text{ В}$

Ответ: показания амперметра составляют $0.8$ А, показания вольтметра V2 составляют $8$ В.