Номер 54.22, страница 193 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 54. Последовательное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 54.22, страница 193.

54.22° [1356°] В цепь включены последовательно три проводника с сопротивлениями $R_1 = 5 \text{ Ом}$, $R_2 = 6 \text{ Ом}$ и $R_3 = 12 \text{ Ом}$ (рис. VII-60). Какую силу тока показывает амперметр и какое напряжение между точками А и В, если показания вольтметра составляют 1,2 В?

Рис. VII-60

Дано:

$R_1 = 5$ Ом

$R_2 = 6$ Ом

$R_3 = 12$ Ом

$U_2 = 1,2$ В

Найти:

$I$ - ?

$U_{AB}$ - ?

Решение:

В представленной на рисунке схеме три резистора $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены последовательно. Амперметр, измеряющий силу тока, включен в цепь также последовательно. Вольтметр подключен параллельно к резистору $R_2$ и показывает напряжение на этом участке цепи.

1. Найдем силу тока в цепи. При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова. Следовательно, сила тока, которую показывает амперметр, равна силе тока, проходящей через каждый из резисторов:

$I = I_1 = I_2 = I_3$

Поскольку нам известно напряжение на втором резисторе ($U_2 = 1,2$ В) и его сопротивление ($R_2 = 6$ Ом), мы можем найти силу тока, используя закон Ома для участка цепи:

$I = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{1,2 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 0,2 \text{ А}$

Таким образом, амперметр показывает силу тока $0,2$ А.

2. Найдем напряжение между точками А и В. Это напряжение является общим напряжением на всем участке, состоящем из трех последовательно соединенных резисторов. Чтобы его найти, нужно сначала вычислить общее сопротивление этого участка $R_{AB}$.

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

$R_{AB} = R_1 + R_2 + R_3$

Подставим числовые значения:

$R_{AB} = 5 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 23 \text{ Ом}$

Теперь, зная общую силу тока $I$ и общее сопротивление $R_{AB}$, мы можем найти общее напряжение $U_{AB}$ по закону Ома:

$U_{AB} = I \cdot R_{AB}$

Подставим вычисленные значения:

$U_{AB} = 0,2 \text{ А} \cdot 23 \text{ Ом} = 4,6 \text{ В}$

Ответ: сила тока, которую показывает амперметр, равна $0,2$ А; напряжение между точками А и В составляет $4,6$ В.