Номер 6, страница 108 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 4 - номер 6, страница 108.

Условие.

6. На концах рычага действуют силы 25 Н и 150 Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы 21 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Решение.

Дано:

Меньшая сила $F_1 = 25$ Н

Большая сила $F_2 = 150$ Н

Плечо меньшей силы $d_1 = 21$ см

$d_1 = 0.21$ м

Найти:

Длина рычага $\text{L}$ - ?

Решение:

Согласно условию равновесия рычага, моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях относительно точки опоры, должны быть равны. Правило моментов записывается формулой:

$M_1 = M_2$

Момент силы $\text{M}$ вычисляется как произведение силы $\text{F}$ на ее плечо $\text{d}$ (расстояние от точки опоры до линии действия силы):

$M = F \cdot d$

Следовательно, условие равновесия можно записать в виде:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Из этого уравнения мы можем найти плечо большей силы $d_2$. Выразим $d_2$:

$d_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{F_2}$

Подставим числовые значения, используя данные в системе СИ:

$d_2 = \frac{25 \text{ Н} \cdot 0.21 \text{ м}}{150 \text{ Н}} = \frac{5.25}{150} \text{ м} = 0.035 \text{ м}$

Поскольку силы приложены к концам рычага, его общая длина $\text{L}$ равна сумме плеч обеих сил (так как точка опоры находится между точками приложения сил).

$L = d_1 + d_2$

Вычислим полную длину рычага:

$L = 0.21 \text{ м} + 0.035 \text{ м} = 0.245 \text{ м}$

Этот результат можно также представить в сантиметрах: $0.245 \text{ м} = 24.5 \text{ см}$.

Ответ: длина рычага равна 0.245 м (24.5 см).