Номер 3, страница 108 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 4 - номер 3, страница 108.

Условие.

3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 20 см. К большему плечу приложена сила 60 Н. Какая сила приложена к меньшему плечу рычага?

Решение.

Дано:

$d_1 = 40 \text{ см}$

$d_2 = 20 \text{ см}$

$F_1 = 60 \text{ Н}$

$d_1 = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$
$d_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$F_2$

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на ее плечо.

Условие равновесия рычага можно записать в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил. Распишем моменты сил:

$F_1 d_1 = F_2 d_2$

где $F_1$ — сила, приложенная к большему плечу $d_1$, а $F_2$ — сила, приложенная к меньшему плечу $d_2$.

Выразим из этой формулы искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 d_1}{d_2}$

Подставим числовые значения в формулу. Обратите внимание, что можно использовать длины плеч в сантиметрах, так как единицы измерения сократятся.

$F_2 = \frac{60 \text{ Н} \cdot 40 \text{ см}}{20 \text{ см}} = \frac{2400 \text{ Н} \cdot \text{см}}{20 \text{ см}} = 120 \text{ Н}$

Таким образом, к меньшему плечу рычага приложена сила 120 Н.

Ответ: $120 \text{ Н}$.