Номер 4, страница 107 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 3 - номер 4, страница 107.

Условие.

4. Какую работу совершает насос за 1 ч, если он каждую минуту выбрасывает 1200 л воды на высоту 24 м?

Решение.

Дано:

Время работы насоса, $t = 1$ ч
Объем воды, выбрасываемый за 1 минуту, $V_1 = 1200$ л
Время выброса объема $V_1$, $t_1 = 1$ мин
Высота подъема, $h = 24$ м
Плотность воды, $\rho = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$V_1 = 1200 \text{ л} = 1,2 \text{ м}^3$
$t_1 = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Работу насоса $\text{A}$ за 1 час.

Решение:

Работа, которую совершает насос при подъеме воды на определенную высоту, равна изменению потенциальной энергии этой воды. Она вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ – это общая масса воды, которую насос поднял за все время работы.

Для того чтобы найти работу, нам сначала нужно определить общую массу воды, перекачанную за 1 час.

1. Найдем общий объем воды $\text{V}$, который насос перекачивает за 1 час. В 1 часе содержится 60 минут. За каждую минуту насос выбрасывает 1200 л воды, следовательно, за час он выбросит:

$V = V_1 \cdot 60 = 1200 \text{ л/мин} \cdot 60 \text{ мин} = 72000 \text{ л}$

2. Переведем полученный объем в систему СИ (кубические метры), учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V = 72000 \text{ л} = 72 \text{ м}^3$

3. Теперь найдем массу этого объема воды, используя формулу массы $m = \rho \cdot V$:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 72 \text{ м}^3 = 72000 \text{ кг}$

4. Наконец, подставим все известные значения в формулу для расчета работы:

$A = 72000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 24 \text{ м} = 16934400 \text{ Дж}$

Полученный результат можно выразить в мегаджоулях (МДж) для удобства восприятия ($1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$):

$A = 16934400 \text{ Дж} = 16,9344 \text{ МДж} \approx 16,9 \text{ МДж}$

Ответ: работа, совершаемая насосом за 1 час, составляет $16934400 \text{ Дж}$, или примерно $16,9 \text{ МДж}$.