Номер 5, страница 107 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 3 - номер 5, страница 107.

Условие.

5. Электровоз при силе тяги 350 кН развивает мощность 4100 кВт. В течение какого времени электровоз проходит путь 33 км?

Решение.

Дано:

Сила тяги $F = 350 \text{ кН} = 350 \cdot 10^3 \text{ Н}$

Мощность $P = 4100 \text{ кВт} = 4100 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 4.1 \cdot 10^6 \text{ Вт}$

Путь $s = 33 \text{ км} = 33 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

Время $\text{t}$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) определяется как работа ($\text{A}$), совершённая за единицу времени ($\text{t}$). Формула мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая постоянной силой тяги ($\text{F}$) при перемещении тела на расстояние ($\text{s}$), вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

Подставим вторую формулу в первую, чтобы связать все известные величины:

$P = \frac{F \cdot s}{t}$

Из полученного выражения выразим искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{F \cdot s}{P}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$t = \frac{(350 \cdot 10^3 \text{ Н}) \cdot (33 \cdot 10^3 \text{ м})}{4.1 \cdot 10^6 \text{ Вт}} = \frac{11550 \cdot 10^6}{4.1 \cdot 10^6} = \frac{11550}{4.1} \approx 2817.07 \text{ с}$

Округлим результат до целого числа: $t \approx 2817 \text{ с}$.

Для наглядности можно перевести это время в минуты: $2817 \text{ с} / 60 \text{ с/мин} \approx 47 \text{ мин}$.

Ответ: $t \approx 2817 \text{ с}$ (около $47$ минут).