Номер 8, страница 107 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 3 - номер 8, страница 107.

Условие.

8. По наклонному помосту длиной 10,8 м и высотой 1,2 м поднимают груз массой 180 кг, прилагая силу в 250 Н. Определите КПД помоста.

Решение.

Дано:

$l = 10.8$ м

$h = 1.2$ м

$m = 180$ кг

$F = 250$ Н

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

КПД (η) - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы к полной (затраченной) работе. Для наклонной плоскости (помоста) КПД вычисляется по формуле:

$η = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) в данном случае — это работа по преодолению силы тяжести при подъеме груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза.

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A_{полезная} = 180 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1.2 \text{ м} = 2160 \text{ Дж}$

Затраченная (полная) работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ для перемещения груза по всей длине помоста $\text{l}$.

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим числовые значения:

$A_{затраченная} = 250 \text{ Н} \cdot 10.8 \text{ м} = 2700 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную работу, можем определить КПД помоста:

$η = \frac{2160 \text{ Дж}}{2700 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД помоста составляет 80%.