Номер 2, страница 107 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 3 - номер 2, страница 107.

Условие.

2. Какую работу нужно совершить для равномерного подъёма груза массой 15 т на высоту 40 м?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 15$ т

Высота подъема, $h = 40$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

Масса: $m = 15 \text{ т} = 15 \cdot 1000 \text{ кг} = 15000 \text{ кг}$

Найти:

Работу, $\text{A}$ - ?

Решение:

Механическая работа $\text{A}$ совершается, когда на тело действует сила $\text{F}$ и тело перемещается на расстояние $\text{s}$ в направлении действия силы. В данном случае перемещением является высота $\text{h}$. Работа вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

По условию задачи, подъем груза является равномерным. Это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, это возможно, если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз, и прикладываемая для подъема сила $\text{F}$, направленная вверх. Для равномерного подъема эти силы должны быть равны по модулю:

$F = F_{тяж}$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Следовательно, прикладываемая сила равна $F = m \cdot g$. Подставим это выражение в формулу для работы:

$A = m \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$A = 15000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 40 \text{ м} = 6000000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в более крупных единицах – килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж). Так как $1 \text{ МДж} = 1 000 000 \text{ Дж}$, то:

$A = \frac{6000000}{1000000} \text{ МДж} = 6 \text{ МДж}$

Ответ: для равномерного подъема груза необходимо совершить работу в 6 МДж.