Номер 4, страница 106 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 2 - номер 4, страница 106.

Условие.

4. Насос подаёт в водонапорную башню 25 л воды в секунду. Какую работу он совершит за 2 ч, если высота башни 10 м?

Решение.

Дано:

Расход воды, $Q = 25$ л/с

Время работы, $t = 2$ ч

Высота подъёма, $h = 10$ м

Плотность воды, $\rho \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$Q = 25 \text{ л/с} = 25 \cdot 10^{-3} \text{ м³/с} = 0,025$ м³/с

$t = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200$ с

Найти:

Работу насоса, $\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая насосом при подъёме воды, определяется как работа против силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии воды. Она вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса поднятой воды.

Массу воды можно найти через её объём $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Общий объём воды, который насос подаёт за время $\text{t}$, равен произведению расхода воды $\text{Q}$ на время:

$V = Q \cdot t$

Рассчитаем объём воды, перекачанной за 2 часа:

$V = 0,025 \text{ м³/с} \cdot 7200 \text{ с} = 180$ м³

Теперь найдём массу этого объёма воды:

$m = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 180 \text{ м³} = 180000$ кг

Подставим все значения в формулу для работы:

$A = 180000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м} = 18000000$ Дж

Результат можно представить в мегаджоулях (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6$ Дж:

$A = 18 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 18$ МДж

Ответ: работа, которую совершит насос, равна $18$ МДж.