Номер 1, страница 106 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 2 - номер 1, страница 106.

Условие.

1. Для обшивки бака на водопроводную башню высотой 12 м поднято листовое железо массой 1,7 т. Какая при этом работа совершена подъёмным краном?

Решение.

Дано:

Высота подъема $h = 12 \, \text{м}$
Масса листового железа $m = 1,7 \, \text{т}$

$m = 1,7 \, \text{т} = 1,7 \cdot 1000 \, \text{кг} = 1700 \, \text{кг}$

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая подъемным краном при равномерном подъеме груза, равна работе, совершаемой против силы тяжести. Эта работа вычисляется как изменение потенциальной энергии груза и находится по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где:
$\text{A}$ – совершенная работа (в Джоулях, Дж),
$\text{m}$ – масса груза (в килограммах, кг),
$\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем его значение равным $9,8 \, \text{м/с}^2$),
$\text{h}$ – высота, на которую поднимают груз (в метрах, м).

Подставим известные значения, переведенные в систему СИ, в формулу:

$A = 1700 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 12 \, \text{м}$

$A = 16660 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{м} = 199920 \, \text{Дж}$

Для удобства можно выразить полученное значение в килоджоулях (кДж). Учитывая, что $1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$:

$A = \frac{199920}{1000} \, \text{кДж} = 199,92 \, \text{кДж}$

Ответ: работа, совершенная подъемным краном, равна $199920 \, \text{Дж}$ (или $199,92 \, \text{кДж}$).