Номер 5, страница 105 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 1 - номер 5, страница 105.

Условие.

5. Атомный ледокол, развивая среднюю мощность 32 400 кВт, прошёл во льдах 20 км за 5 ч. Определите среднюю силу сопротивления движению ледокола.

Решение.

Дано:

Средняя мощность, $P = 32 400$ кВт

Пройденный путь, $s = 20$ км

Время движения, $t = 5$ ч

$P = 32 400 \text{ кВт} = 32 400 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 32 400 000 \text{ Вт}$

$s = 20 \text{ км} = 20 \cdot 1000 \text{ м} = 20 000 \text{ м}$

$t = 5 \text{ ч} = 5 \cdot 3600 \text{ с} = 18 000 \text{ с}$

Найти:

Среднюю силу сопротивления, $F_{сопр} - ?$

Решение:

Средняя мощность двигателя $\text{P}$ связана со средней силой тяги $F_{тяги}$ и средней скоростью движения $v_{ср}$ соотношением:

$P = F_{тяги} \cdot v_{ср}$

Поскольку речь идет о средних величинах, можно считать, что средняя сила тяги ледокола равна по модулю средней силе сопротивления движению:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Следовательно, формулу для мощности можно записать через искомую силу сопротивления:

$P = F_{сопр} \cdot v_{ср}$

Из этой формулы выразим среднюю силу сопротивления:

$F_{сопр} = \frac{P}{v_{ср}}$

Среднюю скорость движения ледокола $v_{ср}$ найдем как отношение пройденного пути $\text{s}$ ко времени движения $\text{t}$:

$v_{ср} = \frac{s}{t}$

Подставим числовые значения в единицах СИ для вычисления скорости:

$v_{ср} = \frac{20 000 \text{ м}}{18 000 \text{ с}} = \frac{20}{18} \text{ м/с} = \frac{10}{9} \text{ м/с}$

Теперь рассчитаем среднюю силу сопротивления, подставив значения мощности и скорости:

$F_{сопр} = \frac{32 400 000 \text{ Вт}}{\frac{10}{9} \text{ м/с}} = \frac{32 400 000 \cdot 9}{10} \text{ Н} = 3 240 000 \cdot 9 \text{ Н} = 29 160 000 \text{ Н}$

Результат можно представить в более удобных единицах — меганьютонах (МН):

$29 160 000 \text{ Н} = 29,16 \text{ МН}$

Ответ: средняя сила сопротивления движению ледокола составляет $29 160 000$ Н (или $29,16$ МН).