Номер 7, страница 105 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 1 - номер 7, страница 105.

Условие.

7. С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому была приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите КПД рычага.

Решение.

Дано

Масса груза, $m = 100 \text{ кг}$

Высота подъема груза, $h = 80 \text{ см}$

Приложенная сила, $F = 600 \text{ Н}$

Перемещение точки приложения силы, $s = 2 \text{ м}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$h = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$

Найти:

КПД рычага, $\eta$

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы ($A_п$) к полной (затраченной) работе ($A_з$), выраженное в процентах:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_п$) – это работа, совершённая для равномерного подъёма груза. Она равна силе тяжести груза ($\text{P}$), умноженной на высоту подъема ($\text{h}$):

$A_п = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Вычислим полезную работу:

$A_п = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.8 \text{ м} = 800 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_з$) – это работа, совершённая приложенной силой $\text{F}$ на пути $\text{s}$:

$A_з = F \cdot s$

Вычислим затраченную работу:

$A_з = 600 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 1200 \text{ Дж}$

Теперь можем найти КПД рычага, подставив значения работ в формулу:

$\eta = \frac{800 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{8}{12} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\%$

Ответ: КПД рычага составляет приблизительно $66.7\%$.