Номер 2, страница 106 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 2 - номер 2, страница 106.

Условие.

2. Длина одного плеча рычага 50 см, другого — 10 см. На большее плечо действует сила 400 Н. Какую силу необходимо приложить к меньшему плечу рычага, чтобы он был в равновесии?

Решение.

Дано:

$l_1 = 50 \text{ см}$ (длина большего плеча)

$l_2 = 10 \text{ см}$ (длина меньшего плеча)

$F_1 = 400 \text{ Н}$ (сила, действующая на большее плечо)

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

$l_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$F_2 - ?$ (сила, которую необходимо приложить к меньшему плечу)

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо, чтобы моменты сил, вращающих его по часовой стрелке и против часовой стрелки, были равны. Это правило называется условием равновесия рычага.

Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на длину плеча ($\text{l}$), к которому она приложена: $M = F \cdot l$.

Условие равновесия для данного рычага можно записать в виде равенства моментов:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, действующей на большее плечо, а $M_2$ — момент силы, действующей на меньшее плечо.

Подставим формулу момента силы в условие равновесия:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения нам нужно найти силу $F_2$. Выразим её:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу:

$F_2 = \frac{400 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = \frac{200 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.1 \text{ м}} = 2000 \text{ Н}$

Таким образом, для уравновешивания рычага к его меньшему плечу необходимо приложить силу 2000 Н.

Ответ: необходимо приложить силу 2000 Н.