Номер 3, страница 106 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 2 - номер 3, страница 106.

Условие.

3. Насос за 20 с поднимает 200 кг воды на высоту 1,2 м. Чему равна мощность двигателя насоса?

Решение.

Дано:

$t = 20 \text{ с}$
$m = 200 \text{ кг}$
$h = 1,2 \text{ м}$
$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

$\text{N}$ - ?

Решение:

Мощность двигателя насоса $\text{N}$ можно определить по формуле, связывающей мощность, работу $\text{A}$ и время $\text{t}$, за которое эта работа совершается:

$N = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, которую совершает насос, идет на подъем воды на определенную высоту, то есть на увеличение ее потенциальной энергии $E_p$. Таким образом, работа равна изменению потенциальной энергии:

$A = E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Теперь подставим выражение для работы в формулу мощности:

$N = \frac{mgh}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$N = \frac{200 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1,2 \text{ м}}{20 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$N = \frac{2352 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} = 117,6 \text{ Вт}$

Ответ: мощность двигателя насоса равна $117,6 \text{ Вт}$.