Номер 2, страница 105 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 1 - номер 2, страница 105.

Условие.

2. Спортсмен массой 72 кг прыгнул в высоту на 2 м 10 см. Определите мощность, которую он развил, если подъём продолжался 0,2 с.

Решение.

Дано:

Масса спортсмена, $m = 72$ кг
Высота прыжка, $h = 2$ м $10$ см
Время подъёма, $t = 0,2$ с

Перевод в систему СИ:
Высота $h = 2$ м $10$ см $= 2,1$ м

Найти:

Мощность, $\text{N}$ - ?

Решение:

Мощность ($\text{N}$) — это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$) ко времени ($\text{t}$), за которое эта работа была совершена. Формула для расчёта мощности:
$N = \frac{A}{t}$
Работа ($\text{A}$), совершённая спортсменом при прыжке, равна изменению его потенциальной энергии ($E_p$). Для поднятия своего тела на высоту $\text{h}$ спортсмен совершает работу против силы тяжести, которая вычисляется по формуле:
$A = E_p = m \cdot g \cdot h$
где $\text{m}$ — масса спортсмена, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10$ м/с²), $\text{h}$ — высота подъёма.
Подставим выражение для работы в формулу мощности:
$N = \frac{mgh}{t}$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:
$N = \frac{72 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 2,1 \text{ м}}{0,2 \text{ с}}$
Выполним вычисления:
$N = \frac{1512 \text{ Дж}}{0,2 \text{ с}} = 7560 \text{ Вт}$
Полученное значение мощности можно также выразить в киловаттах (кВт):
$7560 \text{ Вт} = 7,56 \text{ кВт}$

Ответ: мощность, которую развил спортсмен, равна $7560$ Вт.