Номер 5, страница 104 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 4 - номер 5, страница 104.

Условие.

5. Водоизмещение атомного ледокола «Арктика» 234 600 кН. Каков объём его подводной части?

Решение.

Дано:

Водоизмещение (вес вытесненной воды) $P = 234 600 \text{ кН}$

$P = 234 600 \text{ кН} = 234 600 \cdot 1000 \text{ Н} = 234 600 000 \text{ Н}$

Найти:

Объём подводной части ледокола, $\text{V}$

Решение:

Водоизмещение судна, выраженное в единицах силы, равно весу воды, вытесненной подводной частью его корпуса. Согласно закону Архимеда, этот вес равен выталкивающей силе (силе Архимеда), которая действует на судно и позволяет ему плавать.

Таким образом, сила Архимеда $F_A$ равна заданному водоизмещению:

$F_A = P = 234 600 000 \text{ Н}$

Сила Архимеда также определяется по формуле:

$F_A = \rho \cdot g \cdot V$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём погруженной в жидкость части тела (в нашем случае — подводной части ледокола).

Выразим из этой формулы искомый объём $\text{V}$:

$V = \frac{F_A}{\rho \cdot g}$

Для упрощения расчётов, которые часто применяются в школьных задачах, примем плотность воды равной плотности пресной воды $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$, а ускорение свободного падения $g = 10 \text{ Н/кг}$. Стоит отметить, что в реальных условиях ледокол плавает в солёной морской воде, плотность которой выше (в среднем $\approx 1030 \text{ кг/м}^3$), и более точное значение $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$.

Подставим принятые значения и произведем вычисления:

$V = \frac{234 600 000 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{234 600 000}{10 000} \text{ м}^3 = 23 460 \text{ м}^3$

Ответ: объём подводной части ледокола составляет $23 460 \text{ м}^3$.