Номер 1, страница 104 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 4 - номер 1, страница 104.

Условие.

1. Определите архимедову силу, действующую на пробковый спасательный круг объёмом $30 \, дм^3$, если он на $\frac{1}{3}$ часть опущен в воду.

Решение.

Дано:

Общий объем спасательного круга, $V = 30 \text{ дм}^3$.

Часть круга, погруженная в воду, $k = \frac{1}{3}$.

Плотность воды, $\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Перевод единиц в систему СИ:

$V = 30 \text{ дм}^3 = 30 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 30 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.03 \text{ м}^3$.

Найти:

Архимедову силу $F_A$.

Решение:

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме погруженной части тела. Эта сила рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $\rho_ж$ – плотность жидкости (в нашем случае – воды), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_п$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Сначала необходимо определить объем части спасательного круга, которая находится в воде. По условию задачи, эта часть составляет $\frac{1}{3}$ от общего объема круга:

$V_п = k \cdot V = \frac{1}{3} \cdot 0.03 \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$.

Теперь, имея все необходимые данные, можем рассчитать архимедову силу, подставив значения в формулу:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.01 \text{ м}^3$.

Выполним вычисления:

$F_A = 100 \text{ Н}$.

Ответ: 100 Н.