Номер 6, страница 103 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 3 - номер 6, страница 103.

Условие.

6. Аэростат объёмом 2000 м³ наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16 000 Н. Определите подъёмную силу аэростата.

Решение.

Дано:

Объём аэростата, $V = 2000 \text{ м}^3$
Вес оболочки и гондолы, $P_{об} = 16000 \text{ Н}$
Плотность воздуха (при нормальных условиях), $\rho_{в} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$
Плотность водорода (при нормальных условиях), $\rho_{H_2} \approx 0.09 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Подъёмную силу аэростата, $F_{под} - ?$

Решение:

Подъёмная сила аэростата представляет собой разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на него со стороны воздуха, и суммарной силой тяжести, действующей на все его части (оболочку, гондолу и газ-наполнитель).

Формула для расчёта подъёмной силы:

$F_{под} = F_{А} - P_{общ}$

где $F_{А}$ — выталкивающая сила (сила Архимеда), а $P_{общ}$ — общий вес аэростата.

1. Сначала рассчитаем выталкивающую силу. Она равна весу воздуха, вытесненного аэростатом, и находится по формуле:

$F_{А} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Подставим известные значения:

$F_{А} = 1.29 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 2000 \text{ м}^3 = 25800 \text{ Н}$

2. Теперь найдём общий вес аэростата. Он складывается из веса оболочки с гондолой и веса водорода, которым наполнен аэростат:

$P_{общ} = P_{об} + P_{H_2}$

Вес водорода $P_{H_2}$ рассчитаем по формуле:

$P_{H_2} = m_{H_2} \cdot g = \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Подставим значения:

$P_{H_2} = 0.09 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 2000 \text{ м}^3 = 1800 \text{ Н}$

Теперь можем найти общий вес аэростата:

$P_{общ} = 16000 \text{ Н} + 1800 \text{ Н} = 17800 \text{ Н}$

3. Наконец, определим подъёмную силу, вычтя общий вес аэростата из выталкивающей силы:

$F_{под} = F_{А} - P_{общ} = 25800 \text{ Н} - 17800 \text{ Н} = 8000 \text{ Н}$

Ответ: подъёмная сила аэростата равна $8000 \text{ Н}$.