Номер 2, страница 103 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 3 - номер 2, страница 103.

Условие.

2. Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером $2 \times 10 \times 4$ см, если он наполовину погружён в спирт.

Решение.

Дано:

Размеры бруска: $a = 2 \text{ см}$, $b = 10 \text{ см}$, $c = 4 \text{ см}$

Брусок погружен в спирт наполовину.

Плотность спирта (табличное значение): $\rho_{сп} = 800 \frac{кг}{м^3}$

Ускорение свободного падения (примем): $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$a = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

$b = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$c = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Архимедову силу $F_A$

Решение:

Архимедова сила (выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (в данном случае спирта), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.т.}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

1. Сначала вычислим полный объем бруска ($V_{полн}$), используя его размеры, переведенные в систему СИ:

$V_{полн} = a \cdot b \cdot c = 0.02 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ м} = 0.00008 \text{ м}^3$

2. Согласно условию, брусок погружен наполовину. Следовательно, объем его погруженной части ($V_{п.ч.т.}$) составляет половину от полного объема:

$V_{п.ч.т.} = \frac{1}{2} \cdot V_{полн} = \frac{1}{2} \cdot 0.00008 \text{ м}^3 = 0.00004 \text{ м}^3$

3. Теперь, зная все необходимые величины, можем рассчитать архимедову силу, действующую на брусок:

$F_A = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0.00004 \text{ м}^3 = 0.32 \text{ Н}$

Ответ: $0.32 \text{ Н}$.