Номер 5, страница 103 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 3 - номер 5, страница 103.

Условие.

5. Тело объёмом $4 \text{ дм}^3$ имеет массу $4 \text{ кг}$. Утонет ли тело в бензине?

Решение.

Дано:

$V = 4 \text{ дм}^3$

$m = 4 \text{ кг}$

$\rho_{бензина} \approx 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (табличное значение)

$V = 4 \text{ дм}^3 = 4 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.004 \text{ м}^3$

Найти:

Утонет ли тело в бензине?

Решение:

Для того чтобы определить, утонет ли тело в жидкости, необходимо сравнить плотность тела с плотностью жидкости. Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости ($ \rho_{тела} > \rho_{жидкости} $). Если плотность тела меньше плотности жидкости, оно будет плавать.

1. Найдем плотность тела ($ \rho_{тела} $). Плотность вычисляется как отношение массы тела к его объему.

Формула для расчета плотности:

$ \rho_{тела} = \frac{m}{V} $

Подставим данные значения в СИ:

$ \rho_{тела} = \frac{4 \text{ кг}}{0.004 \text{ м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

2. Плотность бензина ($ \rho_{бензина} $) является справочной величиной. Примем ее равной $ 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $.

3. Сравним плотность тела и плотность бензина:

$ \rho_{тела} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

$ \rho_{бензина} = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

Поскольку $ 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} > 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $, то $ \rho_{тела} > \rho_{бензина} $.

Так как плотность тела больше плотности бензина, тело опустится на дно, то есть утонет.

Ответ: Да, тело утонет в бензине.