Номер 2, страница 104 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 4 - номер 2, страница 104.

Условие.

2. При погружении в жидкость на тело объёмом $2\text{ дм}^3$ действует архимедова сила $14,2\text{ Н}$. Какая это жидкость?

Решение.

Дано:

$V = 2 \text{ дм}^3$

$F_A = 14,2 \text{ Н}$

$g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$V = 2 \text{ дм}^3 = 2 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,002 \text{ м}^3$

Найти:

$\rho_{ж} - ?$ (плотность жидкости, для определения вида жидкости)

Решение:

Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, вычисляется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_т$

где $F_A$ – выталкивающая сила (сила Архимеда), $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_т$ – объем погруженной в жидкость части тела. По условию задачи тело погружено полностью, поэтому $V_т = V$.

Для того чтобы определить, что это за жидкость, необходимо найти ее плотность. Выразим плотность $\rho_{ж}$ из формулы силы Архимеда:

$\rho_{ж} = \frac{F_A}{g \cdot V_т}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$\rho_{ж} = \frac{14,2 \text{ Н}}{9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,002 \text{ м}^3} = \frac{14,2}{0,0196} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 724,5 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Сравним полученное значение плотности с табличными значениями плотностей различных жидкостей. Плотность бензина находится в пределах от $710$ до $750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Рассчитанное нами значение $724,5 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ попадает в этот диапазон.

Если в расчетах использовать округленное значение ускорения свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$, то результат будет:

$\rho_{ж} = \frac{14,2 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,002 \text{ м}^3} = \frac{14,2}{0,02} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Это значение также соответствует плотности бензина. Следовательно, жидкость, в которую погрузили тело, – это бензин.

Ответ: бензин.