Номер 3, страница 103 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 3 - номер 3, страница 103.

Условие.

3. Какую силу необходимо приложить к плите массой $4 \text{ т}$ при её подъёме со дна водоёма, если объём плиты $2 \text{ м}^3$?

Решение.

Дано:

$m = 4$ т

$V = 2$ м³

$\rho_{в} = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

$m = 4 \text{ т} = 4000$ кг

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

При подъёме плиты из воды на неё действуют три силы: сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз, выталкивающая сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх, и внешняя сила ($\text{F}$), которую необходимо приложить для подъёма, также направленная вверх.

Для того чтобы поднять плиту, необходимо как минимум уравновесить силы. Условие равновесия для плиты в воде выглядит следующим образом:

$F + F_A = F_{тяж}$

Отсюда можно выразить искомую силу $\text{F}$:

$F = F_{тяж} - F_A$

1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на плиту, по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

$F_{тяж} = 4000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 40000 \text{ Н}$

2. Рассчитаем выталкивающую силу (силу Архимеда). Так как плита полностью погружена в воду, объем вытесненной жидкости равен объему плиты:

$F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 2 \text{ м³} = 20000 \text{ Н}$

3. Теперь подставим найденные значения в формулу для силы $\text{F}$:

$F = 40000 \text{ Н} - 20000 \text{ Н} = 20000 \text{ Н}$

Полученное значение можно выразить в килоньютонах (кН):

$F = 20 \text{ кН}$

Ответ: необходимо приложить силу 20000 Н (или 20 кН).