Номер 3, страница 107 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Механическая работа. Мощность. Простые механизмы. Вариант 3 - номер 3, страница 107.

Условие.

3. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 80 см, действует сила 60 Н, на меньшее — 240 Н. Определите меньшее плечо рычага.

Решение.

Дано:

$l_1 = 80 \text{ см}$ (большее плечо)

$F_1 = 60 \text{ Н}$ (сила на большем плече)

$F_2 = 240 \text{ Н}$ (сила на меньшем плече)

$l_1 = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$

Найти:

$l_2$ (меньшее плечо) - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся правилом равновесия рычага (правилом моментов). Рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки.

Момент силы $\text{M}$ вычисляется как произведение силы $\text{F}$ на плечо $\text{l}$:

$M = F \cdot l$

Условие равновесия для нашего случая можно записать как:

$M_1 = M_2$

Подставив выражения для моментов, получим:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где $l_1$ и $F_1$ — длина большего плеча и сила, действующая на него, а $l_2$ и $F_2$ — длина меньшего плеча и соответствующая сила.

Из этого уравнения нам нужно выразить искомую величину — длину меньшего плеча $l_2$:

$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$

Теперь подставим числовые значения в формулу, используя данные, переведенные в систему СИ (длина в метрах):

$l_2 = \frac{60 \text{ Н} \cdot 0.8 \text{ м}}{240 \text{ Н}}$

Выполним вычисления:

$l_2 = \frac{48 \text{ Н} \cdot \text{м}}{240 \text{ Н}} = 0.2 \text{ м}$

Полученный результат можно перевести обратно в сантиметры для наглядности:

$0.2 \text{ м} = 20 \text{ см}$

Ответ: меньшее плечо рычага равно 20 см.