Номер 8, страница 45 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества. Вариант 1 - номер 8, страница 45.

Условие.

8. Две одинаковые бочки наполнены горючим: одна — керосином, другая — бензином. Масса какого горючего больше и во сколько раз?

А. Керосина приблизительно в 1,13 раза.

Б. Бензина приблизительно в 1,13 раза.

В. Масса одинакова.

Решение.

Дано:

$V_к = V_б = V$ (объемы керосина и бензина равны, так как бочки одинаковые)

$ρ_к \approx 800 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение плотности керосина)

$ρ_б \approx 710 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение плотности бензина)

Найти:

Определить, масса какого горючего больше и найти отношение масс $\frac{m_к}{m_б}$.

Решение:

Масса вещества ($\text{m}$) вычисляется по формуле $m = ρ \cdot V$, где $ρ$ – плотность вещества, а $\text{V}$ – его объем.

Поскольку бочки одинаковые и полностью заполнены, объемы керосина ($V_к$) и бензина ($V_б$) равны:

$V_к = V_б = V$

Запишем формулы для масс керосина ($m_к$) и бензина ($m_б$):

$m_к = ρ_к \cdot V$

$m_б = ρ_б \cdot V$

Чтобы сравнить массы, необходимо сравнить плотности. Из справочных данных известно, что плотность керосина больше плотности бензина:

$ρ_к > ρ_б$ ($800 \text{ кг/м}^3 > 710 \text{ кг/м}^3$)

Так как объемы жидкостей равны, масса той жидкости будет больше, у которой больше плотность. Следовательно, масса керосина больше массы бензина ($m_к > m_б$).

Теперь определим, во сколько раз масса керосина больше. для этого найдем отношение их масс:

$\frac{m_к}{m_б} = \frac{ρ_к \cdot V}{ρ_б \cdot V}$

Объем $\text{V}$ сокращается, и отношение масс становится равным отношению плотностей:

$\frac{m_к}{m_б} = \frac{ρ_к}{ρ_б}$

Подставим числовые значения:

$\frac{m_к}{m_б} = \frac{800}{710} \approx 1,12676$

Округляя результат до сотых, получаем, что масса керосина больше массы бензина примерно в 1,13 раза. Этот результат соответствует варианту А.

Ответ:

А. Керосина приблизительно в 1,13 раза.