Номер 9, страница 45 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества. Вариант 1 - номер 9, страница 45.

Условие.

9. Латунный шар имеет массу 850 г при объёме 140 см³. Сплошной шар или полый? Плотность латуни 8500 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

А. Сплошной.

Б. Полый, объём полости 40 см³.

В. Полый, объём полости 20 см³.

Решение.

Дано:

Масса латунного шара, $m = 850 \text{ г}$
Объём шара, $V = 140 \text{ см}^3$
Плотность латуни, $\rho_{\text{л}} = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:
$m = 850 \text{ г} = 0.85 \text{ кг}$
$V = 140 \text{ см}^3 = 140 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 140 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Определить, сплошной шар или полый. Если полый, найти объём полости $V_{\text{п}}$.

Решение:

Чтобы определить, является ли шар сплошным, необходимо найти объём, который занимал бы сплошной шар из латуни данной массы, и сравнить его с фактическим объёмом шара.

1. Найдём объём, который занимает сама латунь ($V_{\text{л}}$), используя формулу плотности $\rho = \frac{m}{V}$, из которой объём $V_{\text{л}} = \frac{m}{\rho_{\text{л}}}$.
Подставим значения в системе СИ:
$V_{\text{л}} = \frac{0.85 \text{ кг}}{8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.0001 \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

2. Сравним вычисленный объём латуни $V_{\text{л}}$ с заданным внешним объёмом шара $\text{V}$.
$V_{\text{л}} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$, а $V = 1.4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.
Так как $V_{\text{л}} < V$, это означает, что объём материала меньше внешнего объёма шара. Следовательно, шар полый.

3. Найдём объём внутренней полости $V_{\text{п}}$ как разность между внешним объёмом шара и объёмом латуни.
$V_{\text{п}} = V - V_{\text{л}} = 1.4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 - 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

4. Переведём объём полости в см³, чтобы сравнить с вариантами ответа (учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$).
$V_{\text{п}} = 0.4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \cdot 10^6 \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 40 \text{ см}^3$.

Результат расчётов показывает, что шар полый, а объём его полости равен 40 см³. Это соответствует варианту Б.

Ответ: Б. Полый, объём полости 40 см³.